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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴实验中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

综合题

（1）、设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；

（2）、观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

举一反三

无论a、b为何值，代数式a²+b²-2a+4b+5的值总是( )

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）

分解因式：a⁴﹣4a²+4={#blank#}1{#/blank#}。

观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③

定义： $\text{[math]}$ 为不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数.如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【知识回顾】

如图 $\text{[math]}$ ，长方形的长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请认真观察图形，解答下列问题：

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