如图，在 △ABC 中， CD⊥AB ，垂足为 D ，点 E 在 BC 上， EF⊥AB ，垂足为 F .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市宁海中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．

证明：∵∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#} ({#blank#}3{#/blank#})

∴{#blank#}4{#/blank#}=∠5 ({#blank#}5{#/blank#})

又∵∠3=∠4

∴∠5={#blank#}6{#/blank#} （{#blank#}7{#/blank#}）

∴BC∥EF （{#blank#}8{#/blank#}）

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