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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）、求证：OE=CD

（2）、若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线与点F，连接BF．

已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．

甲：线段AF与线段CD的长度总相等；

乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

那么，你认为（）

如图矩形ABCO，点A，C分别在y轴与x轴的正半轴上，O为坐标原点，B的坐标为(6，4)，点D(0，1)，点P为边AB上一个动点，过点D，P的圆⊙M与AB相切，⊙M交x轴于点E，连接AM．

如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

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