如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．

（1）、求证：∠DAE=∠BCF．

（2）、连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．

举一反三

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB= $\text{[math]}$ ，则∠AFG与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图，在△ABC中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF。

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