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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若三角板的一条直角边 $\text{[math]}$ ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.

举一反三

如图，已知正方形ABCD和等腰直角三角形△AEF，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，正方形ABCD的面积为1cm² ，则△CGH的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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