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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市金普新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

数学课上张老师将课本 $\text{[math]}$ 页第 $\text{[math]}$ 题进行了改编，图形不变.请你完成下面问题.

（1）、如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

（2）、如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

（3）、如图， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．若N是CD的中点，且MN=5，BE=2．求BC的长．

△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．

定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

在△ABC中， ∠ACB=90︒，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D，E.

如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF。

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