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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区洛阳初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

举一反三

一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 $\text{[math]}$ ，AE=8，则ED={#blank#}1{#/blank#}．

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\text{[math]}$ ，DE∥BC．

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，过点 $\text{[math]}$ 作对角线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究 $\text{[math]}$ ，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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