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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

（1）、若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．

（2）、作AF⊥CD于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．

（3）、设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S₁和S₂ ，求S₁-S₂是的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45°EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN= $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知长方形ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD´M，点D对应点为D´，AD´所在直线与边BC交于点P.

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

图1 图2 备用图

已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（）

数学课上张老师将课本 $\text{[math]}$ 页第 $\text{[math]}$ 题进行了改编，图形不变.请你完成下面问题.

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