如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 y=kx （k≠0）的图象经过A，C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2018年中考数学二模复习卷（二）

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，C两点．

（1）、求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）、直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；

（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？

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