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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2011年全国初中数学联合竞赛四川地区试卷

如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。

举一反三

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．

如图，在△ABC中点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若S_△_ADE＝1，S_四边形_DBCE＝8，则AD：AB＝{#blank#}1{#/blank#}.

在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，EG∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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