试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
2011年全国初中数学联合竞赛四川地区试卷
例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可得 或 ．因为a、b为正整数，解得 ，所以F（8）＝ ．又例如：48＝132﹣112＝82﹣42＝72﹣12 ， 所以F（48）＝ 或 或 ．
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值.
解法一：设另一个因式为 ，得
则 ，
∴ 解得 ， .
∴另一个因式为 ， 的值为－21.
解法二：设另一个因式为 ，得
∴当 时，
即 ，解得
∴
问题：仿照以上一种方法解答下面问题.
分解因式： ．
解：将“”看成整体，令 ，
则原式 ．
再将“”还原，得原式 ．
上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题．
试题篮
． 
或 
．因为a、b为正整数，解得 
，所以F（8）＝ 
．又例如：48＝132﹣112＝82﹣42＝72﹣12 ， 所以F（48）＝ 
或 
或 
．
