注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

解法一：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为－21.

解法二：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为－21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果中有因式 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

（2）、已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

不论x、y取何数，代数式x²+ y²− 4x -2y + 8的值均为（）

若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna²﹣nmb²的值是（）

已知多项式x³+3x²﹣3x+k有一个因式是x+2，则k={#blank#}1{#/blank#}

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：

如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ＝9， $\text{[math]}$ ＝9时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝18， $\text{[math]}$ ＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ =

27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）

阅读下列材料：

常用的分解因式方法有提公因式、公式法等但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y ，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：

x²﹣4y²+2x﹣4y

＝（x²﹣4y²）+（2x﹣4y）……分组

＝（x﹣2y）（x+2y）+2（x﹣2y）……组内分解因式

＝（x﹣2y）（x+2y+2）……整体思想提公因式

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服