试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
试题来源:湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
例题:已知二次三项式 有一个因式是 ,求另一个因式以及 的值.
解法一:设另一个因式为 ,得
则 ,
∴ 解得 , .
∴另一个因式为 , 的值为-21.
解法二:设另一个因式为 ,得
∴当 时,
即 ,解得
∴
问题:仿照以上一种方法解答下面问题.
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我们把多项式及叫做完全平方公式,如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.
例如:求代数式的最小值.
解:
∵ , ∴ ,
∴当时,的最小值为;
再例如:求代数式的最大值.
∵ , ∴ , ∴;
∴当时,的最大值为 .
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