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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省建平县2011年八年级数学竞赛试卷

如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

（1）、你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。

（2）、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

举一反三

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}mm．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= $\text{[math]}$ ，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE={#blank#}1{#/blank#}.

定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。

如图AD是三角形ABC的中线，E ， F分别在AB ， AC上，且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。

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