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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AE⊥BC ， AF⊥CD ，垂足分别为点E、F ．

（1）、求∠EAF的度数；

（2）、如果AB = 6，求线段AE的长．

举一反三

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

请解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H.

如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（）

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

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