扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市南陵县许镇镇2016-2017学年七年级下学期数学竞赛试卷

扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？

举一反三

同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

（x-1）（x+1）＝x²-1；

（x-1）（x²+x+1）＝x³-1；

（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1；

（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1；

…

则2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是（）

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