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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

老师在黑板上写出三个算式：5²－3²＝8×2，9²－7²＝8×4，15²－3²＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11²－5²＝8×12，15²－7²＝8×22，…

（1）、请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；

（2）、用文字写出反映上述算式的规律；

（3）、证明这个规律的正确性．

举一反三

先化简，再求值：

，其中

．

如果一个数的平方等于﹣1，记作i²=﹣1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣5i）=（2+3）+（1﹣5）i=5﹣4i，

（5+i）×（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4×i²=15﹣17i﹣4×（﹣1）=19﹣17i．

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1﹣i）化简结果为为{#blank#}1{#/blank#}．

化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，…第2019个数是{#blank#}3{#/blank#}。

“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=(π-1)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1 ， y= $\text{[math]}$ tan 45°- $\text{[math]}$ 。

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