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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省芜湖市2019年中考数学三模考试试卷

观察以下等式：

第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝；

（2）、写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝；

（3）、请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

举一反三

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ 观察上述式子的规律：
（1）把 $\text{[math]}$ 写成两个单位分数之和
（2）把 $\text{[math]}$ 表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

已知：a+b=2，a²﹣b²=12，那么a﹣b={#blank#}1{#/blank#}．

已知M（2，2）.规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换.那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=(π-1)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1 ， y= $\text{[math]}$ tan 45°- $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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