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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ .求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项的和为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求其通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若 $\text{[math]}$ 是一个大于1的整数，那么以 $\text{[math]}$ 为基数的 $\text{[math]}$ 进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如 $\text{[math]}$ ．

定义2 三角形数：形如 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的数叫做三角形数．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少 $\text{[math]}$ ，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加 $\text{[math]}$ .

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