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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.2 平行四边形的判定 ——用对角线的关系判定平行四边形

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是DC的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E是边BC上一点，AD＝BE，DE＝DC.求证：∠B＝∠C.

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