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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）、求证：△ABC≌△DCB；

（2）、△OBC是何种三角形？证明你的结论．

举一反三

如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（）

如图所示，在∠BAC中

将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处.

下列说法：①有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）

如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

如图，直线y $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P（2，3）在直线y $\text{[math]}$ x+b上，点C是线段OB上一点（不与点O，B重合）．

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