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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点E重合）， $\text{[math]}$ ．

（1）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数最关系，并证明；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明．

举一反三

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为 $\text{[math]}$ ， 3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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