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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形3 练习题 (1)

已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

求证：四边形CEDF是正方形．

举一反三

等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=60°，点E在∠AOB的平分线上，EC⊥OA，且CE=1，点D是OB上的一个动点，当ED取最小值时，线段CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，__________，__________.求证：__________.

以下说法中，错误的是（）

①等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，一边长 $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

④角平分线上的点到角两边的线段相等．

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