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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

函数y=﹣x²+2（m﹣1）x+m+1的图象如图，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1：3，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或2 B、 $\text{[math]}$ C、1 D、2

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点B，C的横坐标，
且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴
（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

(1)b²＞4ac；

(2)抛物线的对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ；

(3)a﹣b+c=0；

(4)当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧．

其中结论正确的个数有（　　）

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）

已知二次函数y=mx²+（3m+1）x+3．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个公共点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x²+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 。其中错误的是（）

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