我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理： ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题1

我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）²≥0，且﹣（a+b）²≤0．据此，我们可以得到下面的推理：

∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0

∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．

试根据以上方法判断代数式3y²﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

举一反三

①图形是轴对称图形

②图形经过点（﹣1，1）

③图形有一个最低点

④当x＞1时，y随x的增大而增大．

如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）则 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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