如图，在平面直角坐标系中，直线 y=34x−32 与抛物线 y=−14x2+bx+c 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．

①设△PDE的周长为 $\text{[math]}$ ，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出对应点P的坐标．

举一反三

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

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