定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册第三章圆练习题 (1)

（1）、如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段．

（2）、在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）、如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

（1）反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是{#blank#}2{#/blank#}；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为{#blank#}3{#/blank#}．

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