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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (4)

如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AE∥CF且AE=CF．

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、若AC⊥EF，求证：四边形ABCD是菱形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（）

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF。

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.

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