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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市蓟州区八年级下学期期中数学试卷

如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．

（1）、求∠ABO=°；

（2）、求证：四边形BFB′O是菱形．

举一反三

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA= $\text{[math]}$ ， AB=1，则点A₁的坐标是 ( ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点Q（点Q与点A、B、C不重合），以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且点R与点C始终在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．设点P运动的时间为t秒．

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