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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省会师中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE交AC于点E ．

（1）、求证：∠BAD=∠EDC；

（2）、当BD等于多少时，△ABD≌△EDC ，并说明理由．

（3）、当△ADE是直角三角形时，求AD的长？

举一反三

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）

如图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．求证：

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