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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (4)

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）、求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若BE=5，AD=8，sin∠CBE= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF＝EC.

若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（）．

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