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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC

其中正确的是（）

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <60⁰），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，延长AC至点D，DE⊥AD，联结EC并延长交边AB于点F，若2CD+DE=6，则EF长的最小值为( ）

如图，BD=CD，DE $\text{[math]}$ AB于点E，DF $\text{[math]}$ AC于点F，且DE=DF.

求证：AB=AC

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