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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组练习题 (1)

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．

举一反三

《孙子算经》中有一道题，原文是 “今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？ ”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺．问木长多少尺？设木长 $\text{[math]}$ 尺，绳长 $\text{[math]}$ 尺，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}

我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 $\text{[math]}$ 人坐一辆车，那么有 $\text{[math]}$ 辆空车；如果每 $\text{[math]}$ 人坐一辆车，那么有 $\text{[math]}$ 人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为（）

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 辆车无人乘坐；若每车乘坐 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 人无车可乘，问共有多少辆车，

多少人，设共有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 人，则可列方程组为( )

《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于 $\text{[math]}$ 匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于 $\text{[math]}$ 头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（）

《增删算法统宗》是清代数学家梅珏成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道“绳索量竿”的问题，大意是：有一根竿子和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设竿长 $\text{[math]}$ 尺，绳索长 $\text{[math]}$ 尺，可列方程组为（）

今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 个人，可列方程组为（）

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