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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册1.2一定是直角三角形吗练习题

王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	2²﹣1	3²﹣1	4²﹣1	5²﹣1	…
b	4	6	8	10	…
c	2²+1	3²+1	4²+1	5²+1	…

（1）、请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=，b=，c=．

（2）、猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？

（3）、观察下列勾股数3²+4²=5² ， 5²+12²=13² ， 7²+24²=25² ， 9²+40²=41² ，分析其中的规律，写出第五组勾股数．

举一反三

所谓的勾股数就是指使等式a²+b²=c²成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m²﹣n² ， b=2mn，c=m²+n² ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和{#blank#}1{#/blank#} 组成一组勾股数．

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

下列几组数中，是勾股数的是（　　）

下列各组数不能构成直角三角形的是（　　）

以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）

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