如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.5 确定圆的条件

（1）、求证：DE=DB；

（2）、若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．
（1）试求∠AED的度数．
（2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，试求：△ADE面积的最大值．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO= $\text{[math]}$ ．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

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