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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省惠州市博文学校2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如果边长为4

①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为______

（2）、如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点H

①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请直接写出结果______

举一反三

边长为2的等边三角形的面积是（）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 $\text{[math]}$ ， CD= $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为（　　）

如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（　　）

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．

菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连结AC，CE，则△ACE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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