如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转课时1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.

（1）、补充完成图形；

（2）、若EF∥CD，求证：∠BDC=90°.

举一反三

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10， $\text{[math]}$ AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）．

把一副三角板如图(1)放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把三角板 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ (如图2)，此时AB与 $\text{[math]}$ 交于点O，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）