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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.3 探索三角形全等的条件 sas

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）、求证：AC=DB；

（2）、如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。

举一反三

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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