如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上,并说明理由.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线课时1 角平分线的性质与判定

如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG=MN，△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上，并说明理由.

举一反三

如图，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n在射线OA上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n―1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n_﹣1B_n_﹣1 ， A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n_﹣1 ， △A₁A₂B₁ ， △A₂A₃B₂ ， …，△A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁为阴影三角形，若△A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则△A₁A₂B₁的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；面积小于2014的阴影三角形共有{#blank#}2{#/blank#} 个．