如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上,并说明理由.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线课时1 角平分线的性质与判定

如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG=MN，△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上，并说明理由.

举一反三

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ 么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ 个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”.

完成下列问题：如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ .

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