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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．

举一反三

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：

观察下列单项式：x，-3x² ， 5x³ ， -7x⁴ ， 9x⁵ ， …按此规律，可以得到第2005个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.第n个单项式怎样表示{#blank#}2{#/blank#}.

小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．

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