如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级上学期期中数学试卷

如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）、填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数	4	7	10	13

（2）、如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）、如果剪n次，共剪出多少个小正方形？

（4）、如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？

举一反三

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．