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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市长宁区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F. 联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．

（1）、当点A、P、F在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ ABF的面积；

（2）、如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）、联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）

在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）

在面积为15的

ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，∠1＝∠2．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF.求证：BE＝DF.

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