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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市长宁区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F. 联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．

（1）、当点A、P、F在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ ABF的面积；

（2）、如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）、联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）

已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．

求证：AE=CF．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

在 ▱ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数比值可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ． E为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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