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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第二联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.

（1）、求此抛物线的函数表达式；

（2）、求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）、若自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求对应的函数值y的取值范围.

举一反三

如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）²+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）²+a分别与y轴交于点A、B，与对称轴x=1交于点C、D．作点A关于直线x=1的对称点A′，连接AA′，以AB、AA′为边作矩形ABEA′．设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b₁与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D．

二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 满足如表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	0	-1	m	9	…

已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

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