已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册5.4利用轴对称进行设计练习题

（1）、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

（2）、如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求P₁P₂的长．（用含a的代数式表示）

（3）、通过计算加以判断，PP₂的长会不会随点P位置的变化而变化．

举一反三

如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中：

如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．

问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．

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