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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值是（　　）

如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲，在等边三角形ABC内有一点P ，且PA＝2，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1∶2，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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