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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市博罗县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

综合探究

如图，平行四边形ABCD中，AC＝BC，过A、B、C三点的⊙O与AD相交于点E，连接CE.

（1）、求证：AB＝CE；

（2）、求证：DC与⊙O相切；

（3）、若⊙O半径r＝5，AB＝8，求AE的值.

举一反三

如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是{#blank#}1{#/blank#} m² ．

如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长．

在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝60°，则∠A的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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