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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，求BC $\text{[math]}$ AC的值；

（3）、将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ．

要得到二次函数y=﹣x²+2x﹣2的图象，需将y=﹣x²的图象（　　）

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( $\text{[math]}$ ，0)，如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B。

如图，抛物线y＝a^x2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③2a+b＝0，④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3：⑤当x＞0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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