平面直角坐标系 xOy 中， O 是坐标原点。已知A(0, 52 )，B(1,0)，C（6, 52 ），有一抛物线恰好经过这三点.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是坐标原点。已知A(0， $\text{[math]}$ )，B(1，0)，C（6， $\text{[math]}$ ），有一抛物线恰好经过这三点.

（1）、求该抛物线解析式；

（2）、若抛物线交 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为D，那么抛物线上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

如图，直线l₁的解析式为y=﹣2x+2，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF．设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m．

已知一次函数y₁=kx+m和二次函数y₂=ax²+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y₁＜y₂的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).

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