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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市河西区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）

①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，若弦 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角度数为（）

综合与实践

已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .

第一步：如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折叠，然后展开后得到折痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，折痕相交于点 $\text{[math]}$ .

第二步：如图2，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，然后展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图1 图2

问题解决：

如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在点A^'处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD。若∠ABC=58°，则∠E'BD的度数为( )

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