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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期第三章图形的平移与旋转单元卷

（1）、如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°<∠CBE< $\text{[math]}$ ∠ABC）.以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE'A（点C与点A重合，点E到点E’处）连接DE'，求证：DE'=DE；

（2）、如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC（0°<∠CBE<45°）.求证：DE²=AD²+EC².

举一反三

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）

如图，线段AB两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，线段CD两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、D $\text{[math]}$ 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

如图，一个边长为2 的正六边形的边CD 在x 轴上，正六边形的中心M 在y 轴上，现在把这个正六边形沿x 轴无滑动的滚动一周，则顶点A 的坐标为({#blank#}1{#/blank#}， {#blank#}2{#/blank#})，若滚动100 周，中心M 经过的路径长{#blank#}3{#/blank#}.

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