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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市九台区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 $\text{[math]}$ 秒。

（1）、求AD的长；

（2）、直接写出用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示PE=；

（3）、在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字{#blank#}1{#/blank#}的小等边三角形重合．

如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

如图，函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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